세 점을 알 때 삼각형의 넓이 10초만에 구하기

Posted by 디진다
2012. 9. 20. 18:00 수학/수학공식
삼각형의 공식은 1/2 * 밑변 * 높이만 있는 것이 아니다.

좌표평면상의 임의의 세 점을 알 때 간단히 삼각형의 넓이를 구하는 공식이다.






공식을 곱할 때 거꾸로 올때는 - 값임을 명심하면 된다.


예를 하나 더 들어보면


위와 같은 방법 말고도 구 할 수 있는 방법은 너무 많다.

예컨대 세 점 중 한 점을 원점으로 이동시키고 나머지 점들도 이동시켜서 구하던지

위의 경우처럼 직각삼각형일 때 두 변의 길이를 구해 즉 밑변과 높이를 구해서 계산해도 된다.

직각삼각형이 아닌 경우는 세 변의 길이를 구해서 계산하던지

또 두 직선이 만나는 교점에서 나머지 한 직선에 수선의 발을 내려서 구할 수도 있다.

문제의 조건에 따라 입맛대로 골라서 계산가능하다.

하지만 귀찮다.

이차방정식에서 근의공식이 만병통치약이라면 좌표평면상의 삼각형의 넓이는 이 놈이 아마 그 놈 일것이다.


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    • 방문자
    • 2012.10.07 11:12
    cd가 아니라 cb아닌가요??
    • 맞네요 빨리 적고 빨리 만들다 보니 오타가 있었네요
      수정하도록 하겠습니다.
      좋은 지적 감사합니다.
    • poo
    • 2012.10.30 00:25
    감사합니다 복받으실거에요~!!!
    • 공부하는데 조금이나마 도움이 되었다니 글쓴 보람이 있네요
  1. 이공식 사각형에는 쓸수없나요????
      • 오라라
      • 2017.02.14 23:56
      되요!
      같은방법으로 하시면 되요
      단지 개수가 4개에서 5개로 늘어나것뿐!
    • Asla
    • 2016.05.17 17:45
    공간좌표로는 못구하나요?
    • 대박공식
    • 2017.02.03 23:30
    뭐지 세점을 알때 삼각형 넓이 구하라는 문제 다 넣어봤는데 완전 대~~~~박 공식이네요
    친구들 못 풀때 난 10초만에 품 ㅎㅎㅎ
    • 래래
    • 2017.09.15 22:30
    원리가 뭘까요?
    • 삼각형 세 점 중에 임의의 한 점을 원점
      즉 (0,0)으로 평행이동 시켰다고 가정하고 그때 x축 혹은 y축과 삼각형을 사다리꼴 모양으로 생각해 넓이를 구하는 겁니다.
      궁금하시면 증명방법 포스팅해드리겠습니다.
    • R
    • 2018.08.09 00:15
    삼각형 사진 밑에 적혀있는 풀이 잘못됐어요~