반응형 부족수2 완전한 수가 존재할까? 완전수(perfect number, 完全數)는 자기 자신을 제외한 양의 약수를 모두 다 더했을때 자기 자신이 되는 양의 정수를 말한다. 예컨대 6의 약수인 1, 2, 3, 6에서 자기 자신인 6을 제외한 약수를 더해보면 1+2+3=6, 즉 원래의 수 6이된다. 따라서 6은 완전수이다. 약수 중에서 자기 자신을 제외한 약수를 진약수(proper divisor)라고 부른다. 바꾸어 말하면 임의의 어떤 수의 모든 진약수의 합이 원래의 수와 같다면 그 수를 완전수라고 할 수 있다. 그렇다면 진약수의 수가 원래의 수보다 작을 때 부족수(결핍수), 원래의 수보다 클 때는 과잉수라고 한다. 10의 진약수는 1, 2, 5이다. 1+2+5=8, 즉 원래의 수 10보다 진약수의 합 8은 작으므로 결핍수가 된다. 12의 진.. 2017. 2. 12. 완전수(Perfect number)란? >고대 피타고라스 학파는 수의 완전성을 결정하는 것은 그 수의 약수들이다라고 생각했다고 한다. 완전수(Perfect number)는 자기 자신을 제외한 양의 약수를 더했을 때 그 합이 자기 자신이 되는 양의 정수를 말한다. 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 33550336 = 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+ 2048 + 4096 + 8191 + 16382 + 32764 + 65528 + 131056 + 262112 + 5242.. 2012. 8. 20. 이전 1 다음 반응형
