멘사 브레인 샤워(107회)

총 참가자: 1,031명 | 정답자: 306명(정답률:29.68%)

다음의 조건들 중 단 2개의 조건만이 연달아서 틀렸다면 보기의 숫자는 얼마일까?
(단 보기의 숫자는 5만보다 적은 숫자이다.)

1) 보기의 숫자는 2의 배수이다.
2) 보기의 숫자는 3의 배수이다.
3) 보기의 숫자는 4의 배수이다.

같은 조건 반복.........

12) 보기의 숫자는 13배수이다.

답 25740

일단 2~13중에 연속인 두 수를 제외한 최소공배수를 찾는 문제이다.

2의배수>4의배수>8의배수>12의배수이다.

예컨대 2의배수가 아니라고 생각해버리면 4의배수도 안되고 8의배수도 안되고 마찬가지로 12의 배수도 안된다.

문제의 조건인 연속된 두 조건만 틀리다고 했기에 2를 택했다면 2의배수와 바로 옆의 3의배수가 아니여야 한다.

근데 2를 택하면 4,8,12의 배수도 아니므로 2는 아니다.

마찬가지로 3을 선택했다면 3의배수와 4의배수가 아니여야 하지만

3의배수>9의배수, 즉 3의배수가 아니면 9의 배수도 아니므로 3도 탈락

4는 8에 영향을 주고

5는 10에

6은 12에 영향을 준다.

그럼 7은 아무한테 영향을 주지 않는다. 7의배수>14의배수 (문제는 13의배수까지 했으므로)

그럼 8은 8 역시 8의배수>16의배수이므로 나머지 수들에게 영향을 주지 않는다.

즉

7,8의 배수가 아니다라는 조건부터 해서 최소공배수를 구하면 된다.

8,9의 배수가 아니다라는 조건부터 해서 최소공배수를 구하면 된다.

9,10의 배수가 아니다라는 조건부터 해서 최소공배수를 구하면 된다.

....

12,13의 배수가 아니다라는 조건부터 해서 최소공배수를 구하면 된다.

7과8을 제외한 나머지 수들의 최소공배수를 구하면 25740

8과9를 제외한 나머지 수들의 최소공배수를 구하면 60060

....더이상 필요없다.....끝이다.

조건은 5만보다 작아야한다 했기에

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

출처 = 멘사 브레인 샤워 = http://goo.gl/IGA7b

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