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수학259

원의 성질(원과 비례) 원의 정의는 임의의 내맘대로 한 점을 찍고 그 한 점으로 부터 같은 거리에 있는 점들의 모임, 점들의 집합이다.원의 성질에 대해 그려본다. 2012. 10. 11.
크래머 공식(Cramer's rule) 크래머 공식(Cramer's rule) 혹은 크라메 공식으로 불리는 이 놈은연립방정식의 해를 찾을 때 유용한 놈이다. 물론 미지수가 많으면 많아질수록 노가다를 해야한다는 점이 있지만 미지수가 많으면 가우스 소거법이 덜 노가다이다. 참고로 determinant는 아래의 방법으로2차행렬을 ad-bc이고3차는 2012/10/04 - [수학/수학공식] - 3차행렬 역행렬 구하기 2012. 10. 10.
근의 공식 유도과정 이차방정식을 아래와 같이 두자. 양변은 a로 나눈다 c/a를 우측으로 보내고 양변에 x의 계수 b/a의 반 제곱을 더한다. x의 계수 b/a의 반 제곱즉 을 더하는 이유는 좌변을 완전제곱식으로 만들기 위해서이다.그리고 식이 변하지 않기 위해서 좌변에 더한 놈을 우변에도똑같이 더해야 하므로이 된다.좌변을 완전제곱으로 고치고 우변은 통분했다.우리의 목표는 좌변에 혼자 남아 있는 X를 원한다.그래서 양변에 루트를 입힌 후 좌변의 절대값을 없애버리면 아래와 같이 두개의 값이 나온다. 좌변에 x혼자가 아닌 b/2a라는 녀석이 있다.이 녀석을 우변으로 보내버리고 통분하면 이차방정식의 만병통치약인 근의공식이 만들어진다. 그리고이라고 하면이면 루트안의 값이 존재하므로 루트 앞의 ± 때문에 근이 두개를 가지게 된다. 즉.. 2012. 10. 10.
원의 접선의 방정식과 일차함수의 직선의 방정식 2012. 10. 10.
복소수의 성질 이번에는 x-y를 해보면 2012. 10. 10.
로그의 성질 2012. 10. 10.
삼각함수 공식 1. 삼각함수의 덧셈정리 2. 배각 공식 3. 반각 공식 4. 합차를 곱으로 5. 곱을 합차로 6. 삼각함수 합성(최대 최소값) 2012/10/08 - [수학/수학이야기] - 적분 공식들2012/10/08 - [수학] - 미분 공식들2012/10/02 - [수학/수학이야기] - 삼각함수 공식 공식을 외워도 되지만 간혹 갑자기 생각이 안 날때를 대비해서드 무아브르의 공식만 기억하면 왠만한 삼각함수의 변환 공식을 기억할 수 잇다.이 공식으로 복소수와 삼각함수 사의의 관계를 보다 쉽게 접근할 수 잇따. 전개를 했을 때 좌변과 우변의 실수는 실수부분끼리허수는 허수부분끼리 같아야 하므로 위와 같이 나온다.3일때도 마찬가지겠다. 에서 r=1이라고 두면 이번에는 x-y라고 하면 2012. 10. 9.
적분 공식들 2012/10/08 - [수학] - 미분 공식들 2012/10/08 - [수학] - 미분 공식들 2012. 10. 8.
수학 프로그램 지아지브라 지아지브라는 수학을 배우거나 가르칠 때 유용한 무료 수학 프로그램이다. 지아지브라 홈페이지 = http://www.geogebra.org/cms/지아지브라 웹브라우져에서 바로 사용 = http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html (단, 자바설치)지아지브라 포터블 다운 = http://www.geogebra.org/cms/ko/portable지아지브라 유튜브 설명 = http://www.youtube.com/geogebrachannel 포터블은 약 70메가바이트 정도의 크기이다.사용법은 홈페이지 매뉴얼이나 유튜브 동영상을 참고하면 될 것이다. 2012/09/28 - [수학/수학이야기] - 수학문제 풀이해주는 프로그램2012/08/19 - [수학/수학이야기] - 수학숙.. 2012. 10. 8.
미분 공식들 2012. 10. 8.
아이큐 테스트 사이트 무료 아이큐 테스트 사이트 = http://www.iqtest.kr/ 해당사이트에 접속 후 사이트 하단의 적당한 네모를 클릭하면 테스트할 수 있는 페이지가 나온다.그럼 총 4개로 나누어져 있다.적당한 테스트를 선택한 후 문제를 풀면 된다. 수리/언어 아이큐테스트 = 30분 안에 50문제 수리/도형 아이큐테스트 = 20분 안에 33문제 도형 아이큐테스트(멘사유형) = 40분 안에 39문제 수리/언어/도형 아이큐테스트 = 45분 안에 60문제 테스트 이외도 아이큐 해석과 아이큐 변환도 쉽게 할 수 있다.1번부터 문제를 풀지말고 역으로 거꾸로 문제를 푼다면 문제 후반에 찍는 일이 거의 없지 않을까 생각해 본다. 아래의 링크는도형 아이큐테스트(멘사유형)의 플래쉬 사이트이다.2012/10/08 - [수학/수학이야.. 2012. 10. 8.
멘사 아이큐 테스트 아이큐 테스트 사이트 = http://www.iqtest.dk/main.swf 적당한 언어를 선택하고 약 40분 동안에 39문제를 풀면 된다.사이트는 플래쉬로 되어있다. 문제를 풀고 난 후에 우측하단의 메뉴를 클릭하고 센드를 클릭하면 자신이 푼 결과에 대한 값을 보여준다.아래는 답을 다 D라고 찍고 난 후의 결과이다.나온 결과값이 정확한 값은 아니다. 사이트에서도 보여주듯이 편차가 존재한다. 한국의 편차는 24정도라고 한다. 자신의 아이큐 = {(자신의 점수-100)/15}*24+100137이상 : 천재(상위 0.5%이하) 135~137 : 준천재(상위 0.5%~1%) 130~134 : 매우우수 (상위 1%~2%) 119~129 : 우수(상위 3%~10%) 109~118 : 보통이상(상위 10% ~ 30.. 2012. 10. 8.
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