신기하고 재미있는 수학 마술2

①최소한 4자리수 이상의 수를 생각해라.(예컨대 1111, 95154893 등등)
②생각한 수의 각 자리수를 더해라.(예컨대 1111→1+1+1+1=4)

③처음에 생각한 수에 각 자리수를 더한 값을 빼라.(예컨대 1111-4=1107)

④계산값에서 0을 제외한 나머지 수 중에 하나를 제외한 각 자리의 수를 순서 상관없이 알려주라.

   (예컨대 7을 제외한 나머지 수를 알려준다. 1, 1, 0)

⑤그럼 당신이 제외한 수는 7이다.

풀이

예 1111

4자리 이상의 수에서 각 자리수를 더한 값을 빼면 즉 111-4=1107는 무조건 9의 배수이다. 1107/9=123처럼 9로 나누어진다.

9의 배수는 각 자리수의 합이 9이다.(각 자리수의 합이 두 자리수가 나올 때 다시 각 자리수를 더한다.

(예 963→9+6+3=18→1+8=9)

즉 1107에서 7을 제외한 수인 1, 1, 0 을 알려준다면 각 자리의 수를 더한 후(1+1+0=2) 그 수에 얼마를 더해야지만 9가 되는지 찾으면 된다. 즉 2+7=9이므로 상대가 알려주지 않은 수는 7임을 알 수 있다.

여기서 끝내도 되고 한번에 끝나 버리면 심심하니깐 지금까지 있었던 일은 다 잊어버리고 나에게 가르쳐주지 않은 미스테리한 그 수만 생각하라고 한다.

지금부터 간단히 당신에 대해서 계산을 하는데 그 결과값이 당신은 나에게 어떤 존재인지를 알려 줄 것이다.라고 한다.

자 그럼 시작합니다.

나이가 어떻게 되세요?

25살이요.

당신이 나에게 알려주지 않은 미스테리한 그 수에 당신의 나이를 더하세요.(미스테리수7+나이25=32)

당신은 언제까지 살고 싶으세요?

음...80살요.

계산값에 80을 더하세요.(32+80=112)

1부터 9까지 수 중 당신이 좋아하는 수가 뭐죠?

5요.

저는 3을 좋아합니다. 당신이 좋아하는 수 5와 제가 좋아하는 수 3을 더하세요.(112+5+3=120, 적당히 끝자리를 0으로 만들기 위해서 3을 좋아한다고 했다.)

그 수에 10을 곱하세요.(112*10=1120)

그 수에서 100을 빼세요.(1120-100=1020)

싫어하는 색이 뭐죠?

빨간색이요.

빨간색은 숫자로 나타내면 20에 해당해요. 20을 빼세요.(1020-20=1000, 빨간색이 20에 해당하는게 아니고 그냥 1000을 만들기 위해서 적당히 그렇다고 한다.)

좋아하는 색은요?

흰색요

흰색은 숫자로 나타내면 4에 해당해요 4를 더하세요.(1004)

다 끝났어요.

결과값이 당신은 나에게 어떤 존재인지를 알려 줄꺼예요.

얼마죠.

천사요.

수를 1004로 만들던지 위의 적은 멘트들도 바꾸던지 아무튼 마술이 아닌 숫자 장난에 불과한 단순한 계산이다.

그래서 수학마술을 계산기마술이라고도 한다. 잔머리 굴리면 쉽게 응용가능 할 것이다.

아래 링크는 상대방 전화번호 알아내기, 태어난 달과 나이 맞추기 위에서 기술한 숫자 마술 몇가지가 있다.

2012/08/21 - [수학이야기] - 신기하고 재미있는 수학 마술