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수학/수학이야기76

신기하고 재미있는 수학 마술4 간단히 책으로 할 수 있는 수학의 마술 트릭을 적어 본다. 책장을 넘겨 나온 페이지의 사람의 수를 세는 것 보다 조금은 수학을 접하는데 재미를 느끼길 바라며... ①먼저 아무 책을 펼쳐라. 그리고 나온 페이지 수를 적어라. ②그 페이지에서 위에서 9번째 줄 중에서 마음에 드는 줄을 선택해라. ③선택한 줄에서 9번째 안에 있는 단어 중 마음에 드는 단어의 순서를 기억해라. 예컨대 위의 그림은 151페이지의 6번째 줄의 5번째 단어를 선택한 것이다. ④페이지수에 2를 곱해라. ⑤그 값에 5를 곱해라. ⑥그 값에 25을 더하고 줄 번호를 더해라. ⑦그 값에 10을 곱해라. ⑧그 값에 단어번호를 더해라. ⑨그 값에 250을 빼라. 그럼 계산값을 알려달라고 해 해당 단어를 찾으면 끝이다. 위의 예시대로 했다면 답.. 2012. 9. 12.

신기하고 희안한 곱셈과 나눗셈 방법2 2012/08/28 - [수학이야기] - 신기하고 희안한 곱셈과 나눗셈 방법 인도 베타 수학의 두 자리수의 일반적인 곱셈법이다. 간단한 곱셈 확인법 56×38에서 두 수를 더해서 곱한다. 단 더한 값이 9보다 크면 다시 두 수를 더한다. 5+6=11=1+1=2 3+8=11=1+1=2 2×2=4 역시 결과값이 9보다 크면 두 수를 더해 한 자리수로 만든다. 56×38의 계산값 2128 역시 다 더한다. 2+1+2+8=13=1+3=4 두 수가 같은지 확인한다. 4로 두 수가 같다. 따라서 곱셈을 바르게 계산한 것이다. 25와 어떤 수의 곱셈법 짝수와 끝자리수가 5로 끝나는 수의 곱셈법 십의 자리수가 같은 두 수의 곱셈법 두 수의 평균이 10의 배수인 수의 곱셈법 2012. 9. 8.

한글 주소나 이름을 영문으로 변환해 주는 친절한 싸이트 영문표기사전 홈페이지 = http://goo.gl/ZsKl 행정구역 시, 구, 동, 읍, 면, 리 부터 공공기관이나 동네 뒷산, 앞산, 하천, 지하철역, 도로, 공원, 호텔, 학교 등등등등등등의 영문표기와 이름의 영문표기를 한글 입력으로 바로 변환해 주는 사이트이다. 영문표기가 약 4만2천개 정도 등록되었다고 한다. 영문 주소 변환 사이트 = http://goo.gl/7nOHj 네이버랩 언어변환기 = http://goo.gl/hfJAq 개정 영문 이름 표기법 = http://goo.gl/ryiEQ 2012. 9. 5.

함수식 입력으로 바로 그래프를 그려주는 사이트 desmos 홈페이지 = http://goo.gl/zD7ly 수식의 그래프는 울프람알파보다 뛰어나다고 본다. 수식입력도 간단하고 편리하다. 함수식 추가를 선택하면 여러개의 그래프를 비교 가능하다. 아래는 키패드가 확장된 그림이다. 웬만한 함수와 삼각함수까지 입력 가능하다. 그래프의 영역이나 간단한 계산도 해준다. 완성된 그래프는 캡처를 하던지 좌측 상단의 세이브로 저장할 수 있다. http://graph.tk/ mathway 홈페이지 = http://goo.gl/krnH7 대충 기초 수학｜필수 대수학｜대수학｜삼각(도)법｜필수 미적분학｜미적분학｜통계학 으로 나누어져 있다. 게산할 분야를 택하고 마우스로 원하는 식을 적고 쇼버튼을 클릭해 입력한 수식이 맞는지 확인하고 앤써를 클릭하면 입력한 수식의 답을 출력.. 2012. 9. 5.

주민등록번호 뒷번호 같을 확률은? 위의 자료만 보고 친구 주민등록번호를 알 수 있을까? 13자리 각 숫자의 의미와 뜻을 안다면 답 은 가능하다.(전제조건 = 고향친구) ....................이하는 아래링크 참조 2012/07/19 - [생활의 지혜] - 주민등록번호 뒤에서 2번째 수가 1이 아닐 확률은 로또 당첨보다 더 힘들다. 주민등록번호 뒷번호 같을 확률은 어떻게 될까? 단순히 0부터 9까지의 숫자로 만들 수 있는 7개의 자리의 경우의 수는 10×10×10×10×10×10×10=10000000=천만가지이다.(전제조건 = 나는 동사무소 직원이 아니라서 동주민센터코드의 각 자리의 수가 0부터 9까지인지 1부터 9까지인지 모른다. 그래서 그냥 0부터 9까지라고 가정한다.) 우리 인구를 5천만명이라고 가정하고 간단히 계산해 보.. 2012. 9. 3.

귀찮은 수학식을 필기인식으로 삽입하자. PC 등에서 필기를 인식해서 입력하기 귀찮은 수식을 간단히 입력해 주는 착한 녀석이 있다. 보조프로그램에 위치한 수학식 입력판(Math Input Panel)이 그것이다. 프로그램 설치없이 기본적으로 내장된 녀석이다. 사용법은 간단하다. 수학식 입력판(Math Input Panel)을 실행하고 적당한 수식을 입력 후 미리 실행시킨 MS워드에 삽입을 클릭해 입력할 수 있다. 수식이 정확하게 인식이 되지 않았다면 선택 및 수정을 클릭 후 인식 못한 문자를 변경도 가능하다. 윈도우7에 기본적으로 내장에서 있는 서비스이지만 윈도우7 최적화 팁으로 PC의 속도를 빠르게 하다가 간혹 태블릿피시 구성요소를 체크해제 할 수도 있다. 보조프로그램에 수학식 입력판의 목록이 없다면 제어판 - 프로그램 및 기능 - 윈도우 기.. 2012. 8. 30.

신기하고 재미있는 수학 마술3 > 다음의 설명대로 계산하고 결과값을 아래의 표에서 숫자를 문자로 변경해라. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 원 사 운 너 영 해 명 희 나 랑 ①임의의 3자리수를 생각해라. 단 중복은 허락하지 않는다.(예컨대 112, 484는 안된다. 123, 390 가능) ②그 임의의 3자리수를 2자리수로 만들어서 모든 2자리수를 합해라.(예컨대 123⇒12+13+21+23+31+32) ③임의의 3자리수를 하나씩 더해라.(예컨대 123⇒1+2+3) ④자 그럼②의 값을 ③의 값으로 나눈다. ⑤자 ④의 값에 3을 빼준다. 그리고 위의 표에서 숫자를 문자로 바꾸자. 답 = 사랑 풀이라기 보다는 미스테리한 수 22와 222에 대해 알면 이해가 될 것이다. 자 위의 순서대로 ④번까지 풀이를 했다면 무조건 22가 나온다. .. 2012. 8. 29.

신기하고 재미있는 수학 마술2 ①최소한 4자리수 이상의 수를 생각해라.(예컨대 1111, 95154893 등등) ②생각한 수의 각 자리수를 더해라.(예컨대 1111→1+1+1+1=4) ③처음에 생각한 수에 각 자리수를 더한 값을 빼라.(예컨대 1111-4=1107) ④계산값에서 0을 제외한 나머지 수 중에 하나를 제외한 각 자리의 수를 순서 상관없이 알려주라. (예컨대 7을 제외한 나머지 수를 알려준다. 1, 1, 0) ⑤그럼 당신이 제외한 수는 7이다. 풀이 예 1111 4자리 이상의 수에서 각 자리수를 더한 값을 빼면 즉 111-4=1107는 무조건 9의 배수이다. 1107/9=123처럼 9로 나누어진다. 9의 배수는 각 자리수의 합이 9이다.(각 자리수의 합이 두 자리수가 나올 때 다시 각 자리수를 더한다. (예 963→9+6+.. 2012. 8. 28.

신기하고 희안한 곱셈과 나눗셈 방법 11부터 19까지의 두 수의 곱셈 예컨대 18×19 ①한 수와 나머지 한 수의 끝자리를 더한다. ②그 값에 10을 곱한다. ③한 수와 나머지 한 수의 끝자리를 곱한다. ④위의 계산값 두 개를 더한다. N5의 제곱법(끝이 5인 모든 2자리 숫자의 제곱법) 45×45 = 2,025 85×85 = 7,225 등... 첫번째 숫자는 N이고 두번째 자리가 5인 두 자리수의 경우, 무조건 마지막 두 자리 숫자는 25가 되고, 앞의 숫자는 N×(N +1)이 된다. 45로 계산해보자. 앞의 자리 N이 4이다. N×(N +1)에서 4×5=20이다. 45×45는 N×(N +1)인 20과 무조건 마지막 두자리 수는 25이므로 계산값은 2025이다. 하나 더 해보자. 95로 해보자. 앞의 자리 N이 9이다. N×(N +1)에.. 2012. 8. 28.

소수(prime number)의 희안한 특성 소수(prime number)는 양의 약수가 1과 자기 자신 뿐인 1보다 큰 자연수로 정의한다. 2 3 5 7 11 13..........이다. 자 그럼 소수로 할 수 있는 간단한 트릭을 해보자.①5이상의 소수 중에 임의의 수를 선택한다. ②그 수를 제곱한다. ③그 값에 17을 더한다. ④그 값을 12로 나눈다. ⑤그러면 6이 남을 것이다. 5이상의 임의의 소수를 X, 몫을 K라고 하자. 순서대로 계산을 하면 아래와 같은 결과가 나온다. 즉 5이상의 소수를 제곱해 그 값에 17을 더한 값은 12의 배수이다. 아래는 무한히 많은 소수 중113까지만 계산한 값들이다. 5이상의 임의의소수를 제곱하고 그 값에 1을 빼면 24의 배수이다. 13으로 해보자. 13×13 - 1 =168이다. 168/24=7이다. 박.. 2012. 8. 28.

수식 입력을 좀 편하게 해주는 사이트 사이트 주소 = http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php 수식을 입력할 때 좀 더 편하게 입력해주는 사이트이다. 빨간 박스안에 수학의 함수나 기호등을 입력하면 된다. 그럼 아래와 같이 이미지 파일로 저장도 할 수 있고, HTML소스로도 복사할 수 있다. 참고로 Microsoft Office의 원노트(OneNote)에도 필기인식 기능이 있는데 수식도 인식한다. 원노트를 사용해도 된다. 2012/08/30 - [수학이야기] - 귀찮은 수학식을 필기인식으로 삽입하자. 수식은 아니지만 구글에서 수식을 입력하면 그래프를 그려준다. 2012. 8. 28.

복소수 체계와의 이해 수는 어떻게 만들어졌을까? 인류의 역사가 진화함에 서로의 물건을 교환하고 거래 등을 하면서 가장 먼저 만들어진 수는 물건의 개수를 세기 위한 자연수이다. 자연수에 음수를 포함해 정수의 개념이 되고, 정수의 나눗셈에서 유리수가 생겼다. 유리수와 무리수를 합해 실수 개념으로 확장되었고, 세상에는 실제로 존재하지 않지만, 상상의 수 혹은 가상의 수라고 해서 허수를 만들어 실수와 허수의 합을 복소수라고 말한다. 1. 자연수(Natural Number) 내츄럴 넘버의 뜻처럼 우리가 실생활에서 가장 많이 사용하는 자연스러운 수이다. 자연수는 양의정수(1, 2, 3, 4, 5.....)또는 음이 아닌 정수(0 ,1, 2, 3, 4, 5.........)를 뜻한다. 보통 전자는 수론에서, 후자는 집합론에서 사용된다. .. 2012. 8. 24.

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