주민등록번호 뒤에서 2번째 수가 1이 아닐 확률은 로또 당첨보다 더 힘들다.

위의 자료만 보고 친구 주민등록번호를 알 수 있을까?

13자리 각 숫자의 의미와 뜻을 안다면

답은 가능하다.(전제조건 = 고향친구) 친구의 생일을 알면 당연 나랑 출생년도가 같을 것이다. 그럼 앞자리 6자리와 남자인지 여자인지로 뒷자리중 첫숫자는 알수 있다. 그리고 한동네 주민센터(동사무소)에서 신고했다면 뒤에 2자리만 남기고 11자리 수는 알수 있다. 참고로 주민센터코드 4자리중 앞두자리는(00~09 : 서울, 10~13 : 부산, 14~24 : 경기,25~47 ; 충청 강원, 48 ~ 66 : 전남 전북, 55~58 : 광주, 67~70 : 대구, 71~80 : 경북, 81~9X : 경남 + 제주(경북 일부지역 81 번호부여 포항이 많음)) . 즉 뒷자리중 둘째자리는 지역을, 셋째자리 - 시,군,구, 넷째자리 - 동,읍,면, 다섯번째자리 - 통,반,리을 나타낸다.

그리고 12번째수는 거의 다 1이다. 그리고 마지막 숫자는 아래의 계산으로 나온 수이다.

그럼 바로 나온다. 이 얼마나 허술하게 만들었는가? 그리고 성별을 나타내는 7번째 수는 이미 매진이 된 상태다. 앞으로 88년 후에는 개인을 식별하는 새로운 번호가 나와야만 한다. 자 허술하다고 해도 악이용 하지 말자. 내것이 소중하면 남의 것도 소중하다는 걸 알자.

예컨대 주민등록번호가 123456-1234567이라고 하자. 그럼 이 민증번호가 맞는지 검사를 해보자. 제일 끝자리를 제외한다.

왜 마지막수는 앞의 12개의 수의 계산으로 만들어지게 만들어 놓았기 때문이다.

자 그럼 각 자리수에 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5를 곱한다. 즉

그럼                      2   6  12 20  30 42  8 18    6  12 20 30

     나온 수들을 다 더한다. 더하니 206이다 여기서 11로 나눈다. 그럼 몫은 18이고 나머지는 8이다. 여기서 나머지가 중요한데 다시 11-나머지를 하면 3이라는 수가 나온다. (나누어 떨어지면 1을 나머지가 1이면 0을) 이 수가 제일 뒷자리에 들어가야 맞는 민증번호가 되는것이다.

즉 123456-1234567이 아니라 123456-1234563이 맞는 민증번호인 것 이다. 물론 이 민증번호는 맞지 않다. 당연히 1912년 34월 56일이라는 날짜는 없기 때문이다. 그냥 예를 들기위한 수였다.

글을 적으면서 과연 민증번호의 뒤에서 2번째 자리가 의미하는 수 보통 거의가 1일것이다. 즉 같은 출생 지역에 같은 성씨에 출생신고 순번으로 계산하여 부여되는 수인데 과연 출생신고를 2번째 한 사람의 확률이 궁금한 생각이 든다.

과연 같은 날짜에 같은 성씨로 같은 지역에 태어날 확률은 얼마나 될까?

하루 평균 1500명이 태어난다보고 한국의 성씨는 200개가 넘는다고 하나 그냥 200으로 잡고, 같은 출생 지역이 애매한데 동주민센터기준인지 아니면 구기준인지 시골이면 면기준인지 애매하다. 그냥 동주민센터(동사무소)기준으로 잡겠다. 전국에 동사무소는 약 3700개 정도 있다고 한다. 물론 인구가 많은 도시의 구나 시골의 면을 기준으로 한다는 것 자체가 모순일 수 있지만 어쨋든

같은날 같은성으로 같은지역에서 태어나야 하는 연속적으로 일어나야 하는 사건이기 때문에 곱셈법칙이 성립한다.

계산하니 1110000000분의 1이 나온다.대략 10억분의 1 확률이 나온다. 10억분의 1의 확률을 검색해 보았다.

낚시로 상어를 잡을 확률. → ← 총알이 이렇게 공중에서 서로 부딪혀 하나로 뭉쳐질 확률, 운석이 대기속에서 다 타버리지 않고 가정집에 떨어질 확률, DNA 복제 오류가 발생할 확률, 임의의 어떤 두 사람의 지문이 우연히 같을 확률, 피부가 검은 털로 뒤덮이는 희귀병 다모증에 걸릴 확률, 달걀이 타원형이 아닌 원형달걀이 나올 확률 등등이 있었다.(각 확률 링크참조)

그럼 로또는 어떻게 계산해 만들어진 걸까?

로또는 조합으로 계산한다.

45개의 숫자중에 6개를 무작위로 뽑는것이다. 그리고 순서를 생각하지 않는다.

45개의 공이 있는데 그중 하나를 뽑을 확률은 1/45다. 공 하나가 없어져서 44개가 남았다.

44개의 공이 있는데 그중 하나를 뽑을 확률은 1/44다. 공 하나가 없어져서 43개가 남았다.

43개의 공이 있는데 그중 하나를 뽑을 확률은 1/43다. 공 하나가 없어져서 42개가 남았다.

42개의 공이 있는데 그중 하나를 뽑을 확률은 1/42다. 공 하나가 없어져서 41개가 남았다.

41개의 공이 있는데 그중 하나를 뽑을 확률은 1/41다. 공 하나가 없어져서 40개가 남았다.

40개의 공이 있는데 그중 하나를 뽑을 확률은 1/40다.

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즉 순서를 생각하고 45개중에 6개를 무작위로 뽑는 경우의 수는 45*44*43*42*41*40이다.

근데 로또는 순서를 생각하지 않는다. 그냥 번호만 6개 맞으면 당첨이다.

즉 123456이나 213456이나 654321이나 다 같은걸 본다. 이렇게 6개로 만들 수 있는 수는 6팩토리아=6*5*4*3*2*1=720이다.

따라서 (45*44*43*42*41*40)나누기 720를 한것 8145060이 46개의 공 중 임의로 무작위로 랜덤으로 내맘대로 내꼴리는대로 6개를 뽑았을때 순서를 생각안한 경우의 수이다.

그래서 로또 당첨확률은 대략 1/810만의 확률이다.

주민등록번호 12번째 수가 2일 확률이 10억분의1이니 로또가 당첨될 확률은 같은 레벨에서 놀지도 못하는 것인가?

혹 12번째 자리가 1일 아닌 분들이 본다면 차라리 로또나 걸리지 하는 생각을 과연 할까?

참고로 내가 모순을 범한거 같다. 같은날 태어날 확률은 1500명중 1명으로 태어난 1/1500(엄밀히 따지만 한국에서 한사람이 태어날 확률)이 아니라 365일 중 하루 즉 1/365 인 것이다. 그래도 계산결과는 1/270100000으로 로또 확률보다는 높았다. 계속 따지고 보면 끝도 없을꺼 같다. 전 세계 200여국중 한국에서 태어날 확률 1/200을 곱해야 하니 그럼 1/540억이 된다.

아래는 2000년도에 조사한 성씨별 인구 순위이다.

2000년도에 조사한 성씨별 인구 순위

김씨는 100명중에 22명, 이씨는 100명중 15명, 박씨는 100명중 8명, 최씨는 100명중 5명, 정씨는 100명 중 4명꼴이다. 김이박최정의 성씨가 한국 인구의 반을 차지하는 셈이다.

참고로 신용카드도 이와 비슷하다.

신용카드는 16자리로 되어있다. 첫수는 카드 사용지역이다. 9는 국내용, 5는 마스터, 4는 비자를 뜻하며, 다음 세 자리는 신용카드 회사 코드이다. 즉 앞의 4자리 만으로 어느나라 어느기관에서 발급받은 카드인지 알 수 있다. 16자리중 마지막 숫자는 주민등록번호와 같이 위조 와 오류등을 막기위한 검증 번호다. 검증 번호는 카드의 앞에서 부터 홀수번째 위치한 수에 2를 곱한다. 그리고 계산값을 더한다. 짝수번째 값들은 그냥 더한다. 이 두 합이 마지막 16번째 위치한 검증 번호의 10배이다.

즉 홀수*2의합+짝수의합=10*검증번호이다.

2012/09/03 - [수학이야기] - 주민등록번호 뒷번호 같을 확률은?