반응형 수학/수학공식43 루트(근호) 풀이 2012. 10. 13. 삼각함수의 그래프 2012. 10. 12. 우함수와 기함수(짝함수와 홀함수) 구별 우함수(偶函數, even functions)를 짝함수, 기함수(奇函數, odd functions)를 홀함수라고 한다. 偶 자는 짝 우자이다. 마누라 와이프의 배우자의 우 자에 사용된다. 그리고 명제부분에 역, 이, 대우에서 대우의 우자 역시 짝 우를 사용한다. 대우의 사전적 의미는 ①둘이 서로 짝을 지음 ②또는, 둘을 서로 짝 짓게 함이다. 그럼 우함수와 기함수의 설명은 끝났다. 우함수는 짝함수이니깐 y=X^2꼴처럼 짝수일 것이고 기함수는 홀함수이니깐 y=X^3꼴처럼 홀수인 것이다.그래프를 보자. 그림에서 보듯 우함수는 y축에 대해서 대칭이고 기함수는 원점에 대해서 서로 대칭을 이룬다. cosx의 그래프는 y축에 대해 대칭이므로 우함수이다. sinx는 원점에 대해 대칭이므로 기함수이다. 그럼 모든 x 에.. 2012. 10. 12. 부분적분법 계산법 2012/10/13 - [수학/수학공식] - 도표적분법으로 적분 빨리하는 방법위의 적분 빨리하는 방법을 알기전에 기본적인 부분적분의 방법은 알고나서도표적분법을 알았으면 한다. 기본적으로 알고 있을듯 곱의 미분은아래처럼 앞에 놈 미분 뒤에 놈 그대로 + 앞에 놈 그대로 뒤에 놈 미분이다. 여기서 이 놈을 좌변으로 넘기고 양변에 integral을 넣어주면와 같이 부분적분의 공식이 완성된다.좀 더 줄이면와 같이 적을 수 있다. 여기서 이다.여기서 어떤 놈을 u로 어떤 놈을 dv로 잡는지에 따라서 풀이가 쉬워질 수도 있고 어려워 질 수도 있다. 이건 아래에서 설명하고 일단 예를 들어보자. 예컨대xcos(x)의 적분 excosx의 적분이 놈은 두번 작업을 해야 한다. 우변의 인테그랄만을 다시 적분하면 두식을 같이.. 2012. 10. 11. 원의 성질(원과 비례) 원의 정의는 임의의 내맘대로 한 점을 찍고 그 한 점으로 부터 같은 거리에 있는 점들의 모임, 점들의 집합이다.원의 성질에 대해 그려본다. 2012. 10. 11. 피타고라스의 정리 증명과 피타고라스의 수 피타고라스의 정리는 직각삼각형의 세 변의 길이 관계를 알 수 있는 정리이다. 임의의 내맘대로 그린 직각삼각형에서 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 다른 두 변을 각 각 한 변으로 하는 정사각형의 넓이의 합과 같다.랜덤의 직각삼각형의 두 변의 길이를 알면 피타고라스의 정리로 나머지 한변은 줄자나 삼각자 같은 걸로 길이를 측정하지 않아도 알 수가 있다. 일반적으로 c를 직각삼각형의 빗변의 길이, a와 b를 각각 나머지 두 변의 길이라 한다면 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다. 출처가 애매해서 그림은 링크로 = http://goo.gl/kQjbs 증명을 해보자.증명방법은 무지하게 많다. 하지만 원과 삼각형의 닮음을 이용해 좀 색다르게 증명을 해보자. 왼쪽과 같은 직각삼각형이 있다면 이 직.. 2012. 10. 11. 근의 공식 유도과정 이차방정식을 아래와 같이 두자. 양변은 a로 나눈다 c/a를 우측으로 보내고 양변에 x의 계수 b/a의 반 제곱을 더한다. x의 계수 b/a의 반 제곱즉 을 더하는 이유는 좌변을 완전제곱식으로 만들기 위해서이다.그리고 식이 변하지 않기 위해서 좌변에 더한 놈을 우변에도똑같이 더해야 하므로이 된다.좌변을 완전제곱으로 고치고 우변은 통분했다.우리의 목표는 좌변에 혼자 남아 있는 X를 원한다.그래서 양변에 루트를 입힌 후 좌변의 절대값을 없애버리면 아래와 같이 두개의 값이 나온다. 좌변에 x혼자가 아닌 b/2a라는 녀석이 있다.이 녀석을 우변으로 보내버리고 통분하면 이차방정식의 만병통치약인 근의공식이 만들어진다. 그리고이라고 하면이면 루트안의 값이 존재하므로 루트 앞의 ± 때문에 근이 두개를 가지게 된다. 즉.. 2012. 10. 10. 크래머 공식(Cramer's rule) 크래머 공식(Cramer's rule) 혹은 크라메 공식으로 불리는 이 놈은연립방정식의 해를 찾을 때 유용한 놈이다. 물론 미지수가 많으면 많아질수록 노가다를 해야한다는 점이 있지만 미지수가 많으면 가우스 소거법이 덜 노가다이다. 참고로 determinant는 아래의 방법으로2차행렬을 ad-bc이고3차는 2012/10/04 - [수학/수학공식] - 3차행렬 역행렬 구하기 2012. 10. 10. 원의 접선의 방정식과 일차함수의 직선의 방정식 2012. 10. 10. 복소수의 성질 이번에는 x-y를 해보면 2012. 10. 10. 로그의 성질 2012. 10. 10. 삼각함수 공식 1. 삼각함수의 덧셈정리 2. 배각 공식 3. 반각 공식 4. 합차를 곱으로 5. 곱을 합차로 6. 삼각함수 합성(최대 최소값) 2012/10/08 - [수학/수학이야기] - 적분 공식들2012/10/08 - [수학] - 미분 공식들2012/10/02 - [수학/수학이야기] - 삼각함수 공식 공식을 외워도 되지만 간혹 갑자기 생각이 안 날때를 대비해서드 무아브르의 공식만 기억하면 왠만한 삼각함수의 변환 공식을 기억할 수 잇다.이 공식으로 복소수와 삼각함수 사의의 관계를 보다 쉽게 접근할 수 잇따. 전개를 했을 때 좌변과 우변의 실수는 실수부분끼리허수는 허수부분끼리 같아야 하므로 위와 같이 나온다.3일때도 마찬가지겠다. 에서 r=1이라고 두면 이번에는 x-y라고 하면 2012. 10. 9. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
