울프람알파 적분하기

울프람알파 사이트에서 바로 적분하는 방법이다.

울프람알파(wolframalpha) 적분 계산기 = http://www.wolframalpha.com/widgets/gallery/?query=gebyun

1. 적분 구간이 없는 적분

위에 함수 입력에 함수만 입력하면 된다.

적분구간없는 적분 = http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=3433e8add35e25e2ec411906cce3b69

예컨대 처럼 적분 구간없이 함수만 있는 경우 사용가능하다.

함수 입력에 x^2만 입력시켜주면 된다.

위와 같이 결과값을 확인 할 수 있다.

2. 적분 구간이 있는 적분

x 제곱 x는 1에서 2를 적분한 결과이다.

3. 이중적분하기

x와 y의 시작과 끝 값을 입력한 후에 함수를 대입하면 된다.

예컨대 아래 문제를 풀어보면

4. 삼중적분하기

마찬가지고 x, y, z의 범위를 정하고, 적분할 함수를 입력하면 된다.

위의 문제를 풀어보자.

울프람알파 위젯으로 적분하는 방법을 알아보았다.

울프람알파 사이트나 울프람알파 PC버젼에서 직접 적분 수식을 입력하는 법을 알아보자.

위에서 다룬 삼중적분을 보자.

integral (1/(xyz)^3), x=0.1..0.2, y=0.1..0.2, z=0.1..0.2

이렇게 입력하면 된다.

integral은 적분[integral, integration, 積分, せきぶん]이다.

integra 을 입력하고 적분할 함수를 입력한 후 콤마이다.

그리고 구간을 넣을 때

예컨대 x가 1에서 2라면

x=1..2

이렇게 입력하면 된다.

즉 구간 사이에 점 두개를 찍어주면 된다.

아니면

from x=1 to x=2 이런식으로 입력해도 된다.

위의 이중적분 문제로 복습해보자.

구간을 보면 x=y..y^2이고 y=1..SQRT(3)이다.

수학에서 제곱근을 영어로 Square Root 라고 하는데 이것의 약자로 루트는 SQRT를 입력하면 된다.

혹은 키보드 숫자 6 위에 있는 ^표시가 제곱을 나타낸다.

루트는 반 제곱이므로 3^0.5 = 루트3을 뜻한다.

그럼 적어보자.

먼저 integral이 들어가야 되고 다음에 함수, 그리고 구간이다.

integral (y/(x^2+y^2)), x=y..y^2, y=1..SQRT(3)

또는

integral (y/(x^2+y^2)), x=y..y^2, y=1..3^0.5를 입력하면 된다.

울프람알파는 유료로 구매를 해야지만 중간중간 풀이과정을 자세히 확인할 수 있다.

그냥 울프람알파 사이트에서 문제를 입력하면 정답만 보여주고 풀이과정은 보여주지 않는다.

울프람알파 어플 apk

울프람알파 PC버젼

울프람알파 어플이나 울프람알파 PC버젼을 사용하면 풀이과정까지 다 볼 수 있다.

구글의 I`m Feeling Lucky 검색을 이용하면 좀 더 쉽게 어플이나 PC버젼을 구할 수 있을 것이다.

울프람알파와 비슷한 사이트인 symbolab에서는 무료로 상세 풀이과정을 확인 할 수도 있다.

수학 문제 풀어주는 사이트 = https://www.symbolab.com/

위에서 다른 이중적분 문제를 symbolab에서 풀어 보았다.