울프람알파 행렬 계산하기

울프람알파로 행렬(matrix, 行列)과 관련된 식들을 계산해 보자.

울프람알파 행렬식 계산 = https://www.wolframalpha.com/examples/Matrices.html

가장 기본이 되는 행렬은 2×2의 행렬이다.

행렬 를 울프람알파로 나타내보자.

중괄호로 {1, 2}이와 같이 첫번째 행을 적고, {3, 4}두 번째행도 적는다.

그리고 다시 중괄호로  나타내 주면 된다.

즉 {{1, 2}, {3, 4}}로 2×2행렬을 나타낸다.

비슷하게 3×3행렬은 {{0,1,2},{3,4,5},{6,7,8}}와 같이 나타내 주면 된다.

꼭 행렬은 행과 열의 수가 같은 정방행렬(square matrix, 正方行列, せいほうきょうれつ)만 있는 것이 아니므로 2×1행렬이나 3×2행렬 등도 위와 같이 표현할 수 있다.

행렬을 나타내는 방법을 알았으므로 울프람알파로 문제를 풀어보자.

먼저 가장 기본인 행렬의 연산이다.

를 계산해보자.

{{1, 2}, {3, 4}}*{{1, 2}, {3, 4}}+{{1, 2}, {3, 4}}

이렇게 울프람알파에 입력하면 된다.

아래와 같이 결과값을 확인할 수 있다.

행렬의 determinant값을 구해보자.

3×3행렬인 의 행렬값을 구하여라.

값을 구할려면 행렬앞에 determinant, deter, det를 넣고 행렬을 입력하면 된다.

행렬의 역행렬(inverse matrix, 逆行列)를 구해보자.

3×3행렬인 의 역행렬을 구하여라.

invers, inv를 적고 행렬을 적던지,행렬을 적고 ^(-1)을 해주어도 된다.

결과는 역행렬이 존재하지 않는다고 나온다.

어떤 행렬이든 determinant값이 0이면 역행렬은 존재하지 않는다.

2012/10/04 - [수학/수학공식] - 3차행렬 역행렬 구하기

2012/10/10 - [수학/수학공식] - 크래머 공식(Cramer's rule)

행렬의계수(rank)를 구하여라

행렬앞에 rank를 입력해 주면 된다.

근데 굳이 determinant, 역행렬(inverse matrix), 계수(rank)를 안적고 행렬만 입력해도 결과값에는 다 같이 한 번에 나오는 경우가 많으니

굳이 determinant, inverse matrix, rank 값을 안적어도 될 경우도 있으니 참고하자.

다음 행렬의 수반행렬(adjugate matrix)을 구하여라.

역행렬을 구할 때 필요한 수반행렬이다.

보통 행렬A의 수반행렬은 adj(A)로 나타낸다.

행렬식 앞에 adjugate를 입력하면 된다.

다음 식의 x, y, z의 값을 구하여라.
2x+y  = -3
3x-y  = 1
x+4y-2z=-5

보통 연립방정식을 풀 때 행렬식으로 표현해서 좌측은 단위행렬로 만들고  우측의 값을 보기 위한 것으로

가우스 소거법이라고 생각하면 된다.

2012/12/16 - [수학/수학이야기] - 가우스소거법(행렬식)을 이용한 역행렬

row reduce {{2,1,0,-3},{3,-1,0,1},{1,4,-2,-5}}

전치행렬(轉置行列, transposed matrix)을 구하여라.

전치행렬(轉置行列, transposed matrix)은 행렬의 열은 행으로, 행은 열으로 서로 바꾼 것이다.

transposed matrix {{2,1,0,-3},{3,-1,0,1},{1,4,-2,-5}}