우리는 어떤 임의의 수를 세 번 곱했을 때 나오는 수를 어떤 수의 세제곱수라고 말한다.
아래 방법은 모든 수에 적용되지만 10의 거듭제곱 근처에 있는 숫자에 사용하면 효과적이고 예컨대 94. 102, 209 등등의 세제곱을 구할 때 직방이다. 10의 거듭제곱과 거리가 먼 140^3, 249^3등과 같이 끝 숫자가 50 가까이 있는 수를 계산하면 복잡하다.
세제곱 빨리 구하는 방법은 아래와 같다.
세제곱을 구하려는 숫자를 아래와 같이 나눈다. 3단계만 계산해주면 끝이다.
주의할점은 10의 거듭제곱인 ⓒ가 2, 3단계의 자리수가 되고, 3단계에 나오는 숫자는 무조건 Positive number, 양수가 되게 만들어 주어야 한다.
▼ 예컨대 203의 세제곱을 구해보자.
203 = 200+3
203 = 2×100 +3임을 알 수 있다.
100이므로 0이 2개다. 따라서 2단계와 3단계에 들어오는 수의 자리는 2자리수가 된다.
즉 2, 3단계의 계산값이 1자리수 가령 2가 나왔다면 두 자리인 02로 만들어 주고 세 자리수 가령 123이 나왔다면 1은 앞 단계로 넘겨 더해준다.
▼ 각 단계별로 계산을 하면 아래와 같다.
▼ 2, 3단계의 자리수는 2자리여야 한다.
계산 결과 54와 27은 두 자리 수이므로 1단계부터 적어주면 세제곱의 답이 바로 된다.
▼ 108의 세제곱 역시 동일하게 구할 수 있다.
108 = 1×100 + 8이다.
10의 거듭제곱 앞에 있는 숫자가 1이면 계산도 필요없고 그냥 암산으로 바로 답을 구할 수 있다.
각 단계별로 계산을 한다.
▼ 기본이 100이므로 2, 3단계의 자리수는 2자리가 된다.
하지만 계산결과 192와 512 3자리이다. 각각 앞 단계로 넘긴다.
▼ 1은 1단계로 넘기고, 5는 2단계로 넘긴다.
그리고 더해준다. 2, 3단계의 자리수가 2자리가 되었다.
1단계부터 순서대로 적어주는 세제곱 값이 된다.
▼ 이번에는 3단계가 항상 양수가 되게 하는 방법을 풀어보자.
95이다.
95 = 100 - 5이다.
▼ 기본이 100이므로 2, 3단계의 자리값은 2자리이다.
▼ 각 단계의 계산이 끝이 났다.
하지만 3단계는 -125로 음수값이다. 3단계는 무조건 양수가 되어야 한다.
▼ 2단계에서 2를 빼주고 3단계에 200을 적고 계산해주면 양수인 두 자리수가 된다.
순서대로 적으면 세제곱 값이 된다.
요컨대
1단계는 
2단계는 
C는 2, 3단계의 자리수를 의미하며 3단계는 항상 양수로 만들어 주어야 한다.
100이하는 숫자의 세제곱은 상관없지만 100이상일 경우 뒷자리 두 수가 50 가까이 있는 숫자는 이용하지 말자.
아래는 1~300 사이의 세제곱 값들이다.
임의의 수를 선택해서 위 방식대로 계산을 한 뒤 맞는지 확인해보자.
|
1 |
3 |
1 |
101 |
3 |
1,030,301 |
201 |
3 |
8,120,601 |
|
2 |
3 |
8 |
102 |
3 |
1,061,208 |
202 |
3 |
8,242,408 |
|
3 |
3 |
27 |
103 |
3 |
1,092,727 |
203 |
3 |
8,365,427 |
|
4 |
3 |
64 |
104 |
3 |
1,124,864 |
204 |
3 |
8,489,664 |
|
5 |
3 |
125 |
105 |
3 |
1,157,625 |
205 |
3 |
8,615,125 |
|
6 |
3 |
216 |
106 |
3 |
1,191,016 |
206 |
3 |
8,741,816 |
|
7 |
3 |
343 |
107 |
3 |
1,225,043 |
207 |
3 |
8,869,743 |
|
8 |
3 |
512 |
108 |
3 |
1,259,712 |
208 |
3 |
8,998,912 |
|
9 |
3 |
729 |
109 |
3 |
1,295,029 |
209 |
3 |
9,129,329 |
|
10 |
3 |
1,000 |
110 |
3 |
1,331,000 |
210 |
3 |
9,261,000 |
|
11 |
3 |
1,331 |
111 |
3 |
1,367,631 |
211 |
3 |
9,393,931 |
|
12 |
3 |
1,728 |
112 |
3 |
1,404,928 |
212 |
3 |
9,528,128 |
|
13 |
3 |
2,197 |
113 |
3 |
1,442,897 |
213 |
3 |
9,663,597 |
|
14 |
3 |
2,744 |
114 |
3 |
1,481,544 |
214 |
3 |
9,800,344 |
|
15 |
3 |
3,375 |
115 |
3 |
1,520,875 |
215 |
3 |
9,938,375 |
|
16 |
3 |
4,096 |
116 |
3 |
1,560,896 |
216 |
3 |
10,077,696 |
|
17 |
3 |
4,913 |
117 |
3 |
1,601,613 |
217 |
3 |
10,218,313 |
|
18 |
3 |
5,832 |
118 |
3 |
1,643,032 |
218 |
3 |
10,360,232 |
|
19 |
3 |
6,859 |
119 |
3 |
1,685,159 |
219 |
3 |
10,503,459 |
|
20 |
3 |
8,000 |
120 |
3 |
1,728,000 |
220 |
3 |
10,648,000 |
|
21 |
3 |
9,261 |
121 |
3 |
1,771,561 |
221 |
3 |
10,793,861 |
|
22 |
3 |
10,648 |
122 |
3 |
1,815,848 |
222 |
3 |
10,941,048 |
|
23 |
3 |
12,167 |
123 |
3 |
1,860,867 |
223 |
3 |
11,089,567 |
|
24 |
3 |
13,824 |
124 |
3 |
1,906,624 |
224 |
3 |
11,239,424 |
|
25 |
3 |
15,625 |
125 |
3 |
1,953,125 |
225 |
3 |
11,390,625 |
|
26 |
3 |
17,576 |
126 |
3 |
2,000,376 |
226 |
3 |
11,543,176 |
|
27 |
3 |
19,683 |
127 |
3 |
2,048,383 |
227 |
3 |
11,697,083 |
|
28 |
3 |
21,952 |
128 |
3 |
2,097,152 |
228 |
3 |
11,852,352 |
|
29 |
3 |
24,389 |
129 |
3 |
2,146,689 |
229 |
3 |
12,008,989 |
|
30 |
3 |
27,000 |
130 |
3 |
2,197,000 |
230 |
3 |
12,167,000 |
|
31 |
3 |
29,791 |
131 |
3 |
2,248,091 |
231 |
3 |
12,326,391 |
|
32 |
3 |
32,768 |
132 |
3 |
2,299,968 |
232 |
3 |
12,487,168 |
|
33 |
3 |
35,937 |
133 |
3 |
2,352,637 |
233 |
3 |
12,649,337 |
|
34 |
3 |
39,304 |
134 |
3 |
2,406,104 |
234 |
3 |
12,812,904 |
|
35 |
3 |
42,875 |
135 |
3 |
2,460,375 |
235 |
3 |
12,977,875 |
|
36 |
3 |
46,656 |
136 |
3 |
2,515,456 |
236 |
3 |
13,144,256 |
|
37 |
3 |
50,653 |
137 |
3 |
2,571,353 |
237 |
3 |
13,312,053 |
|
38 |
3 |
54,872 |
138 |
3 |
2,628,072 |
238 |
3 |
13,481,272 |
|
39 |
3 |
59,319 |
139 |
3 |
2,685,619 |
239 |
3 |
13,651,919 |
|
40 |
3 |
64,000 |
140 |
3 |
2,744,000 |
240 |
3 |
13,824,000 |
|
41 |
3 |
68,921 |
141 |
3 |
2,803,221 |
241 |
3 |
13,997,521 |
|
42 |
3 |
74,088 |
142 |
3 |
2,863,288 |
242 |
3 |
14,172,488 |
|
43 |
3 |
79,507 |
143 |
3 |
2,924,207 |
243 |
3 |
14,348,907 |
|
44 |
3 |
85,184 |
144 |
3 |
2,985,984 |
244 |
3 |
14,526,784 |
|
45 |
3 |
91,125 |
145 |
3 |
3,048,625 |
245 |
3 |
14,706,125 |
|
46 |
3 |
97,336 |
146 |
3 |
3,112,136 |
246 |
3 |
14,886,936 |
|
47 |
3 |
103,823 |
147 |
3 |
3,176,523 |
247 |
3 |
15,069,223 |
|
48 |
3 |
110,592 |
148 |
3 |
3,241,792 |
248 |
3 |
15,252,992 |
|
49 |
3 |
117,649 |
149 |
3 |
3,307,949 |
249 |
3 |
15,438,249 |
|
50 |
3 |
125,000 |
150 |
3 |
3,375,000 |
250 |
3 |
15,625,000 |
|
51 |
3 |
132,651 |
151 |
3 |
3,442,951 |
251 |
3 |
15,813,251 |
|
52 |
3 |
140,608 |
152 |
3 |
3,511,808 |
252 |
3 |
16,003,008 |
|
53 |
3 |
148,877 |
153 |
3 |
3,581,577 |
253 |
3 |
16,194,277 |
|
54 |
3 |
157,464 |
154 |
3 |
3,652,264 |
254 |
3 |
16,387,064 |
|
55 |
3 |
166,375 |
155 |
3 |
3,723,875 |
255 |
3 |
16,581,375 |
|
56 |
3 |
175,616 |
156 |
3 |
3,796,416 |
256 |
3 |
16,777,216 |
|
57 |
3 |
185,193 |
157 |
3 |
3,869,893 |
257 |
3 |
16,974,593 |
|
58 |
3 |
195,112 |
158 |
3 |
3,944,312 |
258 |
3 |
17,173,512 |
|
59 |
3 |
205,379 |
159 |
3 |
4,019,679 |
259 |
3 |
17,373,979 |
|
60 |
3 |
216,000 |
160 |
3 |
4,096,000 |
260 |
3 |
17,576,000 |
|
61 |
3 |
226,981 |
161 |
3 |
4,173,281 |
261 |
3 |
17,779,581 |
|
62 |
3 |
238,328 |
162 |
3 |
4,251,528 |
262 |
3 |
17,984,728 |
|
63 |
3 |
250,047 |
163 |
3 |
4,330,747 |
263 |
3 |
18,191,447 |
|
64 |
3 |
262,144 |
164 |
3 |
4,410,944 |
264 |
3 |
18,399,744 |
|
65 |
3 |
274,625 |
165 |
3 |
4,492,125 |
265 |
3 |
18,609,625 |
|
66 |
3 |
287,496 |
166 |
3 |
4,574,296 |
266 |
3 |
18,821,096 |
|
67 |
3 |
300,763 |
167 |
3 |
4,657,463 |
267 |
3 |
19,034,163 |
|
68 |
3 |
314,432 |
168 |
3 |
4,741,632 |
268 |
3 |
19,248,832 |
|
69 |
3 |
328,509 |
169 |
3 |
4,826,809 |
269 |
3 |
19,465,109 |
|
70 |
3 |
343,000 |
170 |
3 |
4,913,000 |
270 |
3 |
19,683,000 |
|
71 |
3 |
357,911 |
171 |
3 |
5,000,211 |
271 |
3 |
19,902,511 |
|
72 |
3 |
373,248 |
172 |
3 |
5,088,448 |
272 |
3 |
20,123,648 |
|
73 |
3 |
389,017 |
173 |
3 |
5,177,717 |
273 |
3 |
20,346,417 |
|
74 |
3 |
405,224 |
174 |
3 |
5,268,024 |
274 |
3 |
20,570,824 |
|
75 |
3 |
421,875 |
175 |
3 |
5,359,375 |
275 |
3 |
20,796,875 |
|
76 |
3 |
438,976 |
176 |
3 |
5,451,776 |
276 |
3 |
21,024,576 |
|
77 |
3 |
456,533 |
177 |
3 |
5,545,233 |
277 |
3 |
21,253,933 |
|
78 |
3 |
474,552 |
178 |
3 |
5,639,752 |
278 |
3 |
21,484,952 |
|
79 |
3 |
493,039 |
179 |
3 |
5,735,339 |
279 |
3 |
21,717,639 |
|
80 |
3 |
512,000 |
180 |
3 |
5,832,000 |
280 |
3 |
21,952,000 |
|
81 |
3 |
531,441 |
181 |
3 |
5,929,741 |
281 |
3 |
22,188,041 |
|
82 |
3 |
551,368 |
182 |
3 |
6,028,568 |
282 |
3 |
22,425,768 |
|
83 |
3 |
571,787 |
183 |
3 |
6,128,487 |
283 |
3 |
22,665,187 |
|
84 |
3 |
592,704 |
184 |
3 |
6,229,504 |
284 |
3 |
22,906,304 |
|
85 |
3 |
614,125 |
185 |
3 |
6,331,625 |
285 |
3 |
23,149,125 |
|
86 |
3 |
636,056 |
186 |
3 |
6,434,856 |
286 |
3 |
23,393,656 |
|
87 |
3 |
658,503 |
187 |
3 |
6,539,203 |
287 |
3 |
23,639,903 |
|
88 |
3 |
681,472 |
188 |
3 |
6,644,672 |
288 |
3 |
23,887,872 |
|
89 |
3 |
704,969 |
189 |
3 |
6,751,269 |
289 |
3 |
24,137,569 |
|
90 |
3 |
729,000 |
190 |
3 |
6,859,000 |
290 |
3 |
24,389,000 |
|
91 |
3 |
753,571 |
191 |
3 |
6,967,871 |
291 |
3 |
24,642,171 |
|
92 |
3 |
778,688 |
192 |
3 |
7,077,888 |
292 |
3 |
24,897,088 |
|
93 |
3 |
804,357 |
193 |
3 |
7,189,057 |
293 |
3 |
25,153,757 |
|
94 |
3 |
830,584 |
194 |
3 |
7,301,384 |
294 |
3 |
25,412,184 |
|
95 |
3 |
857,375 |
195 |
3 |
7,414,875 |
295 |
3 |
25,672,375 |
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96 |
3 |
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196 |
3 |
7,529,536 |
296 |
3 |
25,934,336 |
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97 |
3 |
912,673 |
197 |
3 |
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297 |
3 |
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98 |
3 |
941,192 |
198 |
3 |
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298 |
3 |
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99 |
3 |
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199 |
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100 |
3 |
1,000,000 |
200 |
3 |
8,000,000 |
300 |
3 |
27,000,000 |
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