구구단 없는 곱셈법

이 방법은 2를 곱하고 나눌 줄만 알면 어떤 곱셈이라고 구할 수 있는 방법이다.

러시아 농부 곱셈법 또는 고대 이집트 곱셈법이라고도 불린다.

그렇게 실용적인 곱셈방법은 아닌 것 같으니 재미삼아 해보길 바란다.

1. 곱하려는 숫자(예 19와 254)를 적고 두 숫자 사이에 선을 하나 긋자.

작은 수를 앞에 적는 것이 계산이 더 빠르다.

2. 왼쪽에 있는 숫자를 2로 나눈다. 이때 나머지 값은 버리고 결과만 아래쪽에 적는다.

결과값이 1이 나올때까지 계속해서 2로 나누어준다.

3. 왼쪽의 계산이 끝이 났다면, 오른쪽으로 넘어간다. 오른쪽에는 2를 곱해서 끝까지 계산한다.

4. 만약 왼쪽에 짝수가 있다면 같은 줄의 오른쪽 값들은 지운다.

5. 남은 숫자를 합하면 곱셈의 닶이 나온다.

위와 같은 결과가 나온다.

왼쪽에 작은 숫자를 넣으면 큰 수자를 넣는 것보다 계산과정이 작음을 쉽게 알 수 있다.

19를 2로 나누면 19=2*9+1가 되고 나머지는 생각하지말고 몫만 밑에 적어준다.

계속해서 왼쪽값이 1이 나올 때까지 한다.

오른쪽 값은 곱하기 2를 해가면서 끝까지 계산한다.

왼쪽값이 짝수인 4와 2의 줄을 지운다.

나머지 오른쪽의 숫자의 합을 구한다.

254*19=4826이 된다.

하나 더 풀어보자.

326 * 28의 계산값이 9128이 나온다.

이 곱셈은 이진법과 분배법칙을 이용한 곱셈이다.

이 곱셈법의 왼쪽에 있는 홀수인 수는, 이진법으로 나타냈을 때 자릿값이 1인 숫자를 의미한다.

즉 28을 이진법으로 나타내면  11100₍₂₎이다.

왼쪽 빨간색은 짝수는 0 홀수면 1로 해서 이진법을 뜻하며 7는 2²인 1의 자리를, 3은 2³자리를, 1은 2⁴자리를 뜻한다.

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